Как использовать несколько textdomain

Вы можете вызвать load_plugin_textdomain() сколько угодно раз, но я бы не стал этого делать.

Поместите общие файлы в отдельный плагин, например luke-carbis-library. И в этом плагине создайте две функции для загрузки строк:

Пример кода:

add_action( 'plugins_loaded', 'lcl_init' );

function lcl_init()
{
    $dir = plugin_dir_path( __FILE__ );
    $url = plugins_url( __FILE__ );

    // maybe load necessary files and translation

    do_action( 'lcl_init', $dir, $url );
}

function lcl_load( $file )
{
    require_once plugin_dir_path( __FILE__ ) . $file;
}

В зависимости от плагина можете цеплять нужный хук:

add_action( 'lcl_init', 'depending_plugin_init', 10, 2 );

Теперь вы можете изменить внутреннюю структуру базового плагина по своему усмотрению — другие плагины будут использовать $dir и $url из вашего хука.